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数学が苦手な中学生をすぐに見抜く方法

男性教師.jpg
 
 

数学が苦手な中学生が見抜ける問題?!

 
家庭教師をしていると、数学を毛嫌いしてしまう中学生の多さにおどろきます。
 
「文章題がどうしてもわからない・・・。」
 
「図形の問題をみていると気持ち悪くなって・・・。」
 
「関数って何・・・?おいしいの・・・?」
 
 
小学校4年生くらいから算数の内容が難しくなり、中学校に入るとちんぷんかんぷん。
 
大人になっても数学に苦手意識を持ったままという方が少なくありませんね。
 
 
今回は、中学生に向けたある数学の問題をご紹介します。
 
この問題がすんなりできるか、全く手が出ないかで、数学が苦手かどうか(これから苦手になるかどうか)が一発で見抜けてしまいます。
 
ぜひ、試しにトライしてみて下さいね!
 
机に向かう青.jpg

表面的な成績?本質的な理解?って?

 
問題をご紹介する前に、まず知っていただきたいのは算数・数学という教科の特徴です。
 
算数・数学では、表面的な成績と本質的な理解が一致しないことが他の教科よりも多いのです。
 
本質的な理解とは、算数や数学で習う内容を手先の操作だけでなく、概念や操作の意味を深く考えているという理解です。
 
これが欠けていると、遅かれ早かれ数学が苦手になってしまいます。
 
 
 
特に小学校でのテストの点数は表面的でしかありません。
 
例えば、
 
例題1 1冊180円のノートを4冊買うと代金はいくらになりますか?
 
例題2 直径7cmの円の円周はどれだけですか? ただし、円周率は3.14とする
 
例題3 130kmの道のりを2時間で走った自動車の時速はどれだけですか?
 
このような問題が小学校のテストの中心となりますが、これらの問題の正解不正解によって、算数を本質的に理解しているかどうかは分かりません。
 
問題に登場する数値と、習った知識や公式(円周=直径×円周率、速さ=道のり÷時間)だけでなんとなく答えが出てしまうからです。
 
 
 
では、この場合の本質的な理解とは何でしょうか?
 
例題1ではかけ算という操作の概念、
 
例題2ではいずれの円でも円周が直径の3.14倍になるという事実、
 
例題3では速さの概念、単位量あたりの大きさや割合の意味
 
これらをうっすらとでも理解している・しようとしていることが大切です。
 
 
表面的な理解だけで正解をくり返していても、いずれ手詰まりがやってきます。
中学生になると抽象的なものを扱う機会が増えるからです。
 
また、応用問題に取り組む力がつきません。
 
例題1,2,3のような問題だけでは、中学校のテストや高校入試では点数が取れません。
 
 
小学校まではそんなに悪くなかったのに、中学校に入って全く数学が大の苦手になってしまったという生徒さんは、算数のテストで100点がとれていた頃でも、本質的な理解が出来ていなかったのかもしれませんね・・・。
 
困惑青.jpg
 

数学が苦手な中学生を見抜く問題

 

それでは、本質的な理解を簡単に見抜く問題とはどのようなものでしょうか?
 
こちらの2問です。
 
例題4 1000円の30%はいくらですか?
 
例題5 x円のy%はいくらですか?
 
 
例題4はすぐに答えられるのに、例題5になると全く答えられなくなってしまう中学生の生徒さんは、数学苦手の黄色信号です。
 
答えられないのは割合や百分率の概念を本質的に理解していないからです。
 
このような生徒さんは、これから数学を勉強するときに反復練習について見直しが必要かもしれません。
 
 
ただ問題を解いて解法を覚えるだけでなく、どうしてここでこの操作をするのかという意味や理由を考え、納得した上でくり返し練習することが大切です。
 
意味や理由を考える作業が本質的な理解に少しずつつながって、応用問題にも対応できるようにレベルアップできるのです。