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かけ算の順序問題について

「学習指導要領に書いてある」の回答 - 石田のヲモツタコト

 

「賛否両論あるが、個人的にはかけ算の仕組みを教えている2年生の段階では、乗数・被乗数は重視すべきだと思う。指導要領に書いてあるからという理由では決してないが。」

というブックマークとコメントを残しました。

 

 

 

このように大人から見ると〇をあげたくなるような場合や、

些細に感じたり納得がいかないような場合でも、

小学校算数のテストでは〇がもらえないということが多々あります。

 

 

大抵の場合は、問題を解く上での大前提(定義など)が明記されていないことが原因です。

低学年の児童にとっては、そのことわりがかえって混乱を招くことが多く、

定義があいまいな設問に対して大人・親は合点のいかない気持ちになることもあります。

 

 

例えば、「直径が3.4cmの円の円周を求めよ。」という問題の場合、

円周率を3とするか、3.14とするかによって当然正解が変わってきます。

また、四捨五入するのか切り捨てするのか、どの位まで求めるのかによっても変わります。

 

ex 3.4×3 = 10.2 小数第一位を四捨五入すると A.10

     3.4×3.14 = 10.676 小数第一位を四捨五入すると A.11

 

このあたりの定義までは問題に書いてあることがほとんどですね。

「ただし円周率は3.14とする。」とか「答えは四捨五入して小数第一まで求めよ。」とか。

 

しかし、ひねくれたことを言い出せば、

ユークリッド平面の話しなのか?」

「出てくる数値は10進法なのか?」

など、定義にケチをつければキリがありません。

 

 

 

話しが逸れましたが、本題のかけ算の被乗数・乗数の順序についての見解です。

この議論はwikipediaにも「かけ算の順序問題 - Wikipedia」という項目があるほど、議論の対象となるものです。

 

 

上記ブログでは、

 というテストの答案がのっています。

 

 

私の個人的な見解としては、

「かけ算を習い始める小学2年」という状況と、

「絵を 見て かけ算の しきを 書きましょう。」という設問と、

「□×□=□」という解答形式を踏まえると、

「順序は重要だよ」と教えるべきと考えます。

 

 

 

かけ算利用の定義である かけられる数とかける数の確認をさせることが設問の意図に見えます。

結果よりもプロセス重視の設問です。

 

 

上記のブログの書き手である方は、お子さまに直接

「口頭試問して理解度を把握した」

と書いておられるので下記のような懸念はありませんが、

 

ここで、

「なーんだ、順序はどっちでもいいんだ。」

という感覚が強く植え付いてしまうと、

「てことは、問題に出てきた数をなんとなく計算しちゃえば正解が出るんだ。」

という発想が芽生えかねません。

 

 

小学校高学年のいわゆる

「計算は出来るけど、文章題が苦手」

という生徒さんの多くは、上のような考えから問題文を読むことを放棄し、

なんとなくテストをやり過ごしています。

 

考えてみれば問題に登場する数が2つの場合、四則の選択さえ間違わなければかなりの確率で正解できます。

つまり、たし算とかけ算は順序交換可能ですし、引き算は大きいほうが先ということがなんとなくわかりますよね。

誤答があるとすればわり算ですが、これも計算結果から

「これはおかしいかも。逆だな。」

と推測できる場合が多いです。

 

 

ここでは問題文をしっかり読み込んで、かけられる数とかける数を意識しながらの立式が重要ですので、

あえて×をつけて印象付けることも一つの指導であると考えられます。 

 

 

 

【追記】

 

一方で、9+4+1が△なのはよくわかりません。

 

みんな= 自分以外の人+自分

   =(前にいる人+後ろにいる人)+自分

これも自然な思考の流れ。

 

「自分をたすのを忘れないようにねー」という注意を促すところまで浮かびます。

 

 

一度15と書いて消したような跡がみられますが、計算を間違えた△ということはないのですよね・・・?